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科學實驗室 / 地球科學
地球科學實驗

海嘯與淺水波

海底地震掀起一個不到一公尺的水丘:在深海以飛機速度狂奔卻沒人察覺,一進淺水就減速、堆高成牆。調海深驗證 c=√(gh),看波高在岸邊放大幾倍。
t = 0.00 s

海岸驗潮站水位記錄

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

深海海深 h₀
初始波高(震源處)
海底地震在左方 60 km 處掀起一個水丘,向右傳向 396 km 處的海岸驗潮站。 按「↺ 重設」可用新參數重新引發一次海嘯。

波速與波高

深海理論波速 √(gh₀)
m/s
近岸理論波速
m/s
驗潮站最大波高
m
抵達時間
min

實驗任務

  1. 驗證 c=√(gh):用 h₀=4000 m 跑一次,記下海嘯抵達驗潮站的時間。 震源到海岸約 336 km,估算平均波速,跟理論值 √(9.8×4000)≈198 m/s(時速 712 公里,接近客機!)比比看。
  2. 深海為什麼沒感覺:波在深海時盯著波形——不到一公尺高、卻綿延數十公里, 船上的人完全察覺不到。災難在哪個階段才現形?
  3. 淺化效應:波爬上大陸棚後變慢、變高。記錄「岸邊最大波高 ÷ 初始波高」的放大倍率, 改變 h₀ 比較。理論上波高∝h^(−1/4)(格林定律),你量到的接近嗎?
  4. 海嘯預警:把 h₀ 調到 500 m(淺海)再跑一次,抵達時間差多少? 想想:為什麼太平洋海嘯預警系統能爭取到幾小時,近海地震卻只有幾分鐘?

模型與假設

淺水波:波長遠大於水深時,波速只由水深決定:c=√(gh),與波高無關。 海嘯波長動輒上百公里,整個大洋對它而言都是「淺水」。
淺化(shoaling):進入淺水後波速驟降,能量通量守恆迫使波高上升, 格林定律 H∝h−1/4;本模擬以一維線性波方程 ηtt=∂x(gh·∂xη) 數值求解,自然重現此效應。
簡化:未含非線性破碎與溯上(實際岸邊會更高);海岸以反射邊界近似; 畫面中波高與水深為兩種不同的誇大比例。