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物理實驗

力矩與槓桿平衡

在槓桿兩側掛砝碼:改變懸掛位置與重量,看槓桿傾倒或回到水平。記錄多組平衡數據,驗證順時針力矩等於逆時針力矩,並挑戰三組砝碼的平衡謎題。
t = 0.00 s

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

懸掛位置(負=左側)
砝碼質量
已掛砝碼(最多 6 個)

即時量測

左側力矩和(逆時針)
N·m
右側力矩和(順時針)
N·m
淨力矩(右−左)
N·m
平衡判定

實驗任務

  1. 槓桿原理:左右各掛一個砝碼,調整位置讓槓桿水平。記錄幾組平衡數據, 驗證 m₁r₁=m₂r₂——力臂變一半,質量就要變兩倍。
  2. 同力矩不同組合:左側掛 0.5 kg 在 80 cm,右側分別試 2 kg 在 20 cm、1 kg 在 40 cm。 質量與位置都不同,為什麼都能平衡?關鍵物理量是什麼?
  3. 力矩可線性相加:左側掛兩三個砝碼,右側只用一個砝碼配平。 先用 Σmᵢrᵢ 算出右側需要的「質量×位置」,再實際掛上驗證。
  4. 平衡謎題:按「🎲 平衡謎題」讓系統在左側隨機放砝碼, 你在右側配平。連續挑戰三次,最後一次限制自己只能用一個砝碼完成。

模型與假設

動力學:I·θ″=Στ·cosθ−M_rod·g·d·sinθ−b·θ′(RK4),其中 Στ=Σmᵢ·g·xᵢ、 I=I_rod+Σmᵢxᵢ²;轉角限制 ±25°,撞到止擋時角速度歸零。
支點設計:仿實驗室天平,支點略高於槓桿質心(d=5 cm), 所以平衡時槓桿會自動回到水平、傾角大小反映不平衡程度。
假設:槓桿均勻(質量 2 kg、長 2 m,自身對支點力矩為零)、吊線無質量、阻尼為線性近似。