弦上駐波

兩端固定的弦由振動器驅動：調張力、線密度與駆動頻率，掃出一個個共振模態，數波節、量波長，理解吉他調音背後的物理。

t = 0.00 s

振幅響應曲線（共振峰＝簡正模態）

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

弦長 L

張力 T

線密度 μ

驅動頻率 f

即時量測

波速 v＝√(T/μ)

— m/s

基頻 f₁＝v/2L

— Hz

最近模態 n・fₙ

—

目前波長 λ＝v/f

— m

實驗任務

掃出泛音列：用預設參數慢慢調高驅動頻率，依序找出振幅最大的前四個頻率並記錄。它們的比例是不是 1：2：3：4？對照響應曲線的峰位置。
數波節：停在第 3 模態，數一數弦上有幾個不動的點（含兩端）？第 n 模態的波節數和 n 的關係是什麼？λ₃ 和弦長 L 的關係？
調音原理：固定在某模態上，把張力 T 慢慢調大——共振跑掉了。要回到同一模態，頻率要調高還是調低？這就是吉他旋鈕的物理。
粗弦與細弦：把線密度 μ 調大（粗弦），基頻變高還是變低？解釋為什麼吉他低音弦比較粗。

模型與假設

模型：兩端固定弦的受迫穩態振動，y(x,t)＝Σₙ Bₙ(f)·sin(nπx/L)·cos(2πft)，各模態振幅 Bₙ 為以 fₙ＝n·v/2L 為中心的共振響應（Lorentzian，寬度 γ＝1.5 Hz），波速 v＝√(T/μ)。
假設：理想柔軟弦、小振幅線性波動、穩態（暫態已消失）；畫面振幅經放大以利觀察。

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