幾何光學：面鏡成像

拖曳蠟燭在凹面鏡與凸面鏡前移動，三條主光線即時追跡：實像虛像、放大縮小一目了然，並以數據驗證面鏡公式 1/p＋1/q＝1/f。

t = 0.00 s

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後，按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

鏡型

焦距 |f|

蠟燭高度 h

💡 直接左右拖曳畫面中的蠟燭改變物距 p

即時量測

物距 p

— cm

像距 q

— cm

放大率 m＝−q/p

—

成像性質

—

1/p＋1/q

— cm⁻¹

1/f

— cm⁻¹

實驗任務

驗證面鏡公式：凹面鏡 f＝40，把蠟燭放在 p＝100、80、60 cm，分別記錄 q，確認 1/p＋1/q 始終等於 1/f。
化妝鏡的秘密：把蠟燭推進焦點以內（p＜f）—— 像跑到鏡子後面，變成放大、正立的虛像。這就是凹面化妝鏡與牙醫鏡的工作區。
等大的轉折點：把蠟燭放在 p＝2f（曲率中心 C）。像在哪裡？多大？這是實像由放大轉縮小的分界點。
後照鏡為什麼縮小：切到凸面鏡，把蠟燭放遠放近都試試—— 像永遠是縮小、正立的虛像。視野變大、距離感變遠，所以美國後照鏡上印著「Objects are closer than they appear」。

模型與假設

模型：近軸（paraxial）成像——面鏡公式 1/p＋1/q＝1/f，放大率 m＝−q/p；凹面鏡 f＞0、凸面鏡 f＜0；q＞0 為鏡前實像、q＜0 為鏡後虛像。曲率半徑 R＝2f。
假設：三條主光線以理想反射繪製（平行光線→焦點、過焦點→平行、過曲率中心→原路返回）；忽略球面像差（實際大口徑球面鏡邊緣光線不會精確會聚於 F）。

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32.3%

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