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物理實驗

電磁感應與法拉第定律

拖著磁鐵穿過線圈:動得越快、匝數越多,檢流計擺動越大;停住就歸零。觀察磁通量變化率與感應電動勢的關係,再用冷次定律判斷感應電流方向。
t = 0.00 s

磁通鏈 NΦ 與感應電動勢 EMF 對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

操作模式
線圈匝數 N
磁鐵強度 B₀
往返頻率 f(自動模式)

即時量測

磁鐵位置 x(線圈面為 0)
cm
磁通鏈 NΦ
mWb
感應電動勢 EMF
V
近 5 秒 |EMF| 峰值
V
感應電流方向(冷次定律)

實驗任務

  1. 快慢有別:用滑鼠把磁鐵「慢慢」推向線圈,再「快速」推一次, 比較兩次的 |EMF| 峰值差多少倍——法拉第定律的關鍵不是磁通量 Φ 多大,而是變化率 dΦ/dt 多快。
  2. 插入與抽出:磁鐵接近線圈時檢流計往一邊偏,抽出時反向偏。 用冷次定律解釋:感應電流為什麼總是「唱反調」、反抗磁通量的變化?
  3. 迷思破解:把磁鐵停在線圈正中央不動——此時磁通量明明最大,EMF 卻是 0。 記住這一刻:有磁場 ≠ 有感應電動勢,「變化」才是一切。
  4. 匝數加倍:開啟自動往返、記錄 |EMF| 峰值;把 N 加倍、同樣的動作再記一次—— 峰值是不是也加倍?再試試 B₀ 加倍,驗證 EMF ∝ N 與 EMF ∝ B₀。

模型與假設

磁通模型:Φ(x)=B₀A₀/(1+(x/w)²)^(3/2)——條形磁鐵的軸向磁偶極近似, x 為磁鐵中心到線圈面的距離,線圈半徑 4 cm(A₀=πr²),特徵寬 w=8 cm。
感應電動勢:EMF=−N·dΦ/dt,以前後兩步數值微分計算,並做一階低通平滑 (時間常數 0.05 s)抑制拖曳抖動;感應電流 I=EMF/R,迴路電阻固定 10 Ω。
未納入:線圈自感、磁鐵與感應電流間的作用力(拖曳不費力)、磁鐵的橫向偏移。 檢流計偏轉角與電流成正比,超出滿刻度時停在邊界。